الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a^{- 5} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{a^{5}}$ و $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{5}} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{b^{2}}{a^{5}}$ و $c^{15}$ .

${(\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}}$ .

$\frac{{(b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $b^{2} c^{15}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{\frac{3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2 (\frac{3}{5})} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $2 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2 \cdot 3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(c^{15})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{15 (\frac{3}{5})}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 (3) \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{3 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$ .

$\frac{c^{9} b^{\frac{6}{5}}}{a^{3}}$