الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2} \div 4 a^{7} b^{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{3 \cdot 5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{a^{10} b^{15} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{3 \cdot 2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{5 \cdot 2}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

$\frac{a^{10} b^{15} \cdot 4 a^{6} b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $a^{10}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

انقُل $a^{6}$ .

$\frac{a^{6} a^{10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{6 + 10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9.1.3

أضف $6$ و $10$ .

$\frac{a^{16} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $b^{15}$ في $b^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

انقُل $b^{10}$ .

$\frac{a^{16} (b^{10} b^{15}) \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{16} b^{10 + 15} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 2.9.2.3

أضف $10$ و $15$ .

$\frac{a^{16} b^{25} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{16}$ و $a^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a^{7}$ من $a^{16} b^{25} \cdot 4$ .

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{4 a^{7} b^{9}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $a^{7}$ من $4 a^{7} b^{9}$ .

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{9} b^{25} \cdot 4}{4 b^{9}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{25}$ و $b^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b^{9}$ من $a^{9} b^{25} \cdot 4$ .

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{4 b^{9}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $b^{9}$ من $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $a^{9} b^{16}$ على $1$ .

$a^{9} b^{16}$