الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{4 z^{3}}{3 z^{7}})}^{- 3}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $z^{3}$ و $z^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $4 z^{3}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{3 z^{7}})}^{- 3}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $3 z^{7}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (3 z^{4})})}^{- 3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (3 z^{4})})}^{- 3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4}{3 z^{4}})}^{- 3}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3 z^{4}}{4})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 z^{4}}{4}$ .

$\frac{{(3 z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{4}$ .

$\frac{3^{3} {(z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 {(z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 z^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{27 z^{12}}{4^{3}}$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 z^{12}}{64}$