الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{{(2 n)}^{3}}{64 m^{8}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 n$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{2^{3} n^{3}}{64 m^{8}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 m^{5}}{3}$ .

$\frac{{(4 m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 m^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})}{3^{3} (64 m^{8})}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{3^{3} (64 m^{8})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $3^{3} (64 m^{8})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3})}{3^{3} (8 m^{8})}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(m^{5})}^{3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{5 \cdot 3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{27 \cdot 8 m^{8}}$

خطوة 5.2

اضرب $27$ في $8$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{216 m^{8}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $8$ من $64 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{216 m^{8}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $216 m^{8}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 m^{15} n^{3}}{27 m^{8}}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{15}$ و $m^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $m^{8}$ من $8 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{27 m^{8}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $m^{8}$ من $27 m^{8}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 m^{7} n^{3}}{27}$