الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2}}{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $a^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2

انقُل $b^{\frac{1}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4 a^{\frac{5}{6}} b^{2} a^{- \frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $a^{\frac{5}{6}}$ في $a^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{- \frac{2}{3}}$ .

${(4 (a^{- \frac{2}{3}} a^{\frac{5}{6}}) b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(4 a^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(4 a^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(4 a^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(4 a^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

${(4 a^{\frac{- 4 + 5}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 4$ و $5$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{2} b^{- \frac{1}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $b^{2}$ في $b^{- \frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{- \frac{1}{5}}$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{5}} b^{2}))}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $5$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 10}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 1$ و $10$ .

${(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{9}{5}}$ .

$\frac{1}{{(4 a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2^{1} {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2 {(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.6

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{6}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.6.2

اضرب $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{6 \cdot 2}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.6.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} {(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.7

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}$

خطوة 6.7.2

اضرب $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.2.1

اضرب $\frac{9}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}$

خطوة 6.7.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{2 a^{\frac{1}{12}} b^{\frac{9}{10}}}$