الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

خطوة 1

اجمع $r^{3}$ و $\frac{3}{2}$ .

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

خطوة 2

انقُل $3$ إلى يسار $r^{3}$ .

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 r^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 r$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

خطوة 6.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

خطوة 7

اضرب $- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

خطوة 7.2

اجمع $- 9$ و $\frac{27 r^{9}}{8}$ .

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

خطوة 7.3

اضرب $27$ في $- 9$ .

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

خطوة 7.4

اجمع $\frac{- 243 r^{9}}{8}$ و $r^{2}$ .

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

خطوة 7.5

اضرب $r^{9}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $r^{2}$ .

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

خطوة 7.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

خطوة 7.5.3

أضف $2$ و $9$ .

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{243 r^{11}}{8}$