الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{3 z^{5} y^{- 4}}{4 z^{- 2} y^{5}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{5} y^{4}})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب $y^{5}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{4}$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} (y^{4} y^{5})})}^{- 2}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{4 + 5}})}^{- 2}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $5$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{9}})}^{- 2}$

خطوة 3

انقُل $z^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 z^{5} z^{2}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

خطوة 4

اضرب $z^{5}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $z^{2}$ .

${(\frac{3 (z^{2} z^{5})}{4 y^{9}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 z^{2 + 5}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $5$ .

${(\frac{3 z^{7}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}}$ .

$\frac{{(4 y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{9}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{7}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{9 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(z^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{7 \cdot 2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{14}}$