الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $a^{2}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{4}$ .

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $2$ .

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 a^{6}}{3}$ .

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(a^{6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{27}$