الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{3 a^{2}}{b})}^{6} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 a^{2}}{b}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{6} {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{729 {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{2 \cdot 6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 b^{2}}{a}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{{(2 b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 b^{2}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{2^{4} {(b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6} a^{4}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{12}$ و $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{b^{6} a^{4}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $b^{6} a^{4}$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 {(b^{2})}^{4}}{b^{6}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{2 \cdot 4}}{b^{6}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{8}}{b^{6}}$

خطوة 5.3

اضرب $16$ في $729$ .

$\frac{11664 a^{8} b^{8}}{b^{6}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $b^{8}$ و $b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $b^{6}$ من $11664 a^{8} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11664 a^{8} b^{2}}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $11664 a^{8} b^{2}$ على $1$ .

$11664 a^{8} b^{2}$