الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 3 a^{- 2} b^{- 3}}{a^{- 5} b})}^{- 4}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b \cdot b^{3}})}^{- 4}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{3}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b)})}^{- 4}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b^{1})})}^{- 4}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{3 + 1}})}^{- 4}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $1$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2} a^{5}}{b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 4

اضرب $a^{- 2}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{5}$ .

${(\frac{- 3 (a^{5} a^{- 2})}{b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 3 a^{5 - 2}}{b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 4.3

اطرح $2$ من $5$ .

${(\frac{- 3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(- \frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{{(3 a^{3})}^{4}}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$ في $1$ .

$\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 8.3

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 8.3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{b^{16}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{b^{16}}{81 {(a^{3})}^{4}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{16}}{81 a^{3 \cdot 4}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{b^{16}}{81 a^{12}}$