الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4}}{5 b^{- 4} a^{- 6}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6}}{5 b^{- 4}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6} b^{4}}{5})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a^{- 1}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $a^{6}$ .

${(\frac{3 (a^{6} a^{- 1}) b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 a^{6 - 1} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $6$ .

${(\frac{3 a^{5} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب $b^{4}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b^{4}$ .

${(\frac{3 a^{5} (b^{4} b^{4})}{5})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 a^{5} b^{4 + 4}}{5})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أضف $4$ و $4$ .

${(\frac{3 a^{5} b^{8}}{5})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{5}{3 a^{5} b^{8}})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{3 a^{5} b^{8}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5} b^{8})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{5} b^{8}$ .

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{5}$ .

$\frac{5^{2}}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{25}{9 a^{10} {(b^{8})}^{2}}$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(b^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{9 a^{10} b^{8 \cdot 2}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{25}{9 a^{10} b^{16}}$