الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 1

انقُل $y^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 2

انقُل $z^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 w z^{3}$ .

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 w$ .

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

خطوة 7

اجمع $w^{2}$ و $\frac{1}{z}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

خطوة 9

اضرب $w^{3}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $w^{2}$ .

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

خطوة 9.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $z^{9}$ و $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $z$ من $8 w^{5} z^{9}$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $z$ من $y^{12} z$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$