الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9}}{8 a^{7} b^{- 6}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9} b^{6}}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $b^{9}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{6}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} (b^{6} b^{9})}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{6 + 9}}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 2.3

أضف $6$ و $9$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{15}}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $- 16 a^{5} b^{15}$ .

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 a^{7}$ .

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 (a^{7})})}^{3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 2 a^{5} b^{15}}{a^{7}})}^{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{5}$ من $- 2 a^{5} b^{15}$ .

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{7}})}^{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{5}$ من $a^{7}$ .

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 b^{15}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8 {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(b^{15})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 b^{15 \cdot 3}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $15$ في $3$ .

$- \frac{8 b^{45}}{{(a^{2})}^{3}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 b^{45}}{a^{2 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{8 b^{45}}{a^{6}}$