الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{15 a^{4} b^{8} c^{- 6}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3}})}^{- 1}$

خطوة 1

انقُل $c^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3} c^{6}})}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب $c^{- 3}$ في $c^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $c^{6}$ .

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} (c^{6} c^{- 3})})}^{- 1}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{6 - 3}})}^{- 1}$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $6$ .

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4}}{20 b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 4

انقُل $b^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a^{4}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a^{4}$ .

${(\frac{15 (a^{4} a^{4}) b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{15 a^{4 + 4} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $4$ و $4$ .

${(\frac{15 a^{8} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5.2

اضرب $b^{8}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $b^{2}$ .

${(\frac{15 a^{8} (b^{2} b^{8})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{15 a^{8} b^{2 + 8}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 5.2.3

أضف $2$ و $8$ .

${(\frac{15 a^{8} b^{10}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $15 a^{8} b^{10}$ .

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20 c^{3}$ .

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 a^{8} b^{10}}{4 c^{3}})}^{- 1}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{4 c^{3}}{3 a^{8} b^{10}}$