الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 2

اضرب $y^{5}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $3$ .

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{8}}{13}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(y^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

خطوة 6.2

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $y^{16}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $y^{16} \cdot 4$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $169 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

خطوة 8

انقُل $4$ إلى يسار $y^{11}$ .

$\frac{4 y^{11}}{169}$