الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $1$ .

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.9

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.10

لكتابة $- \frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.11.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.11.3

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.11.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.13.2

اطرح $4$ من $5$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.15

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 1.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4}{25}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{4}{25}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب عوامل $25 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

خطوة 2.8

اضرب $6$ في $25$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

خطوة 2.9

اضرب $10$ في $15$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $50$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

خطوة 4.2

اطرح $15$ من $24$ .

$\frac{9 + 50}{150}$

خطوة 4.3

أضف $9$ و $50$ .

$\frac{59}{150}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{59}{150}$

الصيغة العشرية:

$0.39\overline{3}$