الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{50 a^{13} b^{- 8} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4} b^{8}})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب $b^{- 2}$ في $b^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{8}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} (b^{8} b^{- 2}) c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{8 - 2} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $8$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $10$ من $50 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{5 a^{13} c^{6}}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{13}$ و $a^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{9}$ من $5 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{9}$ من $a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{5 a^{4} c^{6}}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $c^{6}$ و $c^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $c^{4}$ من $5 a^{4} c^{6}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $c^{4}$ من $b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{5 a^{4} c^{2}}{b^{6}})}^{- 2}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4} c^{2})}^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 a^{4} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 a^{4}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{b^{12}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9.3

اضرب الأُسس في ${(c^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{2 \cdot 2}}$

خطوة 9.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{4}}$