الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1}}{3 n^{- 6} m^{- 4}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $m^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4}}{3 n^{- 6}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $n^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4} n^{6}}{3})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $m^{4}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $m^{4}$ .

${(\frac{5 (m^{4} m^{4}) n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{5 m^{4 + 4} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

خطوة 3.1.3

أضف $4$ و $4$ .

${(\frac{5 m^{8} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب $n^{- 1}$ في $n^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $n^{6}$ .

${(\frac{5 m^{8} (n^{6} n^{- 1})}{3})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{5 m^{8} n^{6 - 1}}{3})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

اطرح $1$ من $6$ .

${(\frac{5 m^{8} n^{5}}{3})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3}{5 m^{8} n^{5}})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5 m^{8} n^{5}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8} n^{5})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 m^{8} n^{5}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 m^{8}$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{25 {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(m^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{8 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{9}{25 m^{16} {(n^{5})}^{2}}$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{16} n^{5 \cdot 2}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{9}{25 m^{16} n^{10}}$