الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(y - 3) (2 y^{3} - 4 y + 5)$

خطوة 1

وسّع $(y - 3) (2 y^{3} - 4 y + 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y (2 y^{3}) + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y \cdot y^{3} + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y) + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{3} y^{1}) + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{3 + 1} + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 y^{4} + y (- 4 y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y^{4} - 4 y \cdot y + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $y$ .

$2 y^{4} - 4 (y \cdot y) + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} + y \cdot 5 - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} + 5 \cdot y - 3 (2 y^{3}) - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} + 5 y - 6 y^{3} - 3 (- 4 y) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} + 5 y - 6 y^{3} + 12 y - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 3$ في $5$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} + 5 y - 6 y^{3} + 12 y - 15$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $5 y$ و $12 y$ .

$2 y^{4} - 4 y^{2} - 6 y^{3} + 17 y - 15$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 4 y^{2}$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} - 4 y^{2} + 17 y - 15$