الرياضيات الأساسية الأمثلة

${({(m^{7} n^{- 5})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(m^{7} \frac{1}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 2

اجمع $m^{7}$ و $\frac{1}{n^{5}}$ .

${({(\frac{m^{7}}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{m^{7}}{n^{5}}$ .

${(\frac{{(m^{7})}^{3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(m^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{7 \cdot 3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 3.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

${(\frac{m^{21}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{5 \cdot 3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{15}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n^{- 7}$ من $n^{15}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $n^{- 7}$ من $m^{8} n^{- 7}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{m^{21}}{n^{22}} \cdot m^{8})}^{- 1}$

خطوة 5

اجمع $\frac{m^{21}}{n^{22}}$ و $m^{8}$ .

${(\frac{m^{21} m^{8}}{n^{22}})}^{- 1}$

خطوة 6

اضرب $m^{21}$ في $m^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{21 + 8}}{n^{22}})}^{- 1}$

خطوة 6.2

أضف $21$ و $8$ .

${(\frac{m^{29}}{n^{22}})}^{- 1}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{n^{22}}{m^{29}}$