الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2

حوّل $5 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $10$ و $1$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{11}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $11$ في $3$ .

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $33$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 8

لكتابة $3 \cdot \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 9

اجمع $3 \cdot \frac{1}{6}$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اقسِم $1$ على $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 11.2

اضرب $3$ في $0.1\overline{6}$ .

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 11.3

اضرب $0.5$ في $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 11.4

أضف $37$ و $3$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 12

لكتابة $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 13

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اجمع $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 13.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

احذِف العامل المشترك لـ $40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.3

أخرِج العامل $6$ من $40$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.4

أخرِج العامل $6$ من $6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.5.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.1.5.4

اقسِم $- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ على $1$ .

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.3

لكتابة $6.\overline{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.4

اجمع $6.\overline{6}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.6

أعِد كتابة $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.6.1

اضرب $6.\overline{6}$ في $4$ .

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.6.2

أضف $- 9$ و $26.\overline{6}$ .

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.2.6.3

اقسِم $17.\overline{6}$ على $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.1

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.3.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.5

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.7.1

أخرِج السالب.

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.7.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{1}{12}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.7.3

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

خطوة 14.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

خطوة 14.5

اضرب $4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.5.1

اضرب $- 1$ في $18$ .

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

خطوة 14.5.2

اضرب $4.41\overline{6}$ في $- 18$ .

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

خطوة 15

لكتابة $- 79.5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 16

اجمع $- 79.5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اضرب $- 79.5$ في $2$ .

$\frac{- 159 + 1}{2}$

خطوة 18.2

أضف $- 159$ و $1$ .

$\frac{- 158}{2}$

خطوة 19

اقسِم $- 158$ على $2$ .

$- 79$