الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) \cdot (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$

خطوة 1

وسّع $(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$z (3 z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z \cdot z + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $z$ .

$3 (z \cdot z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$3 z^{2} + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z \cdot z^{4} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.4

اضرب $z$ في $z^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $z^{4}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z^{1}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{4 + 1} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.4.3

أضف $4$ و $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1} z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1 + 2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5.2

أضف $1$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z \cdot z^{5} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.7

اضرب $z$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $z^{5}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z^{1}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{5 + 1} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.7.3

أضف $5$ و $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.8

انقُل $- 7$ إلى يسار $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 \cdot z - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{2} z - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.10

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

انقُل $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{1 + 2} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.10.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.11

اضرب $- 5$ في $3$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{2} z^{4} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.13

اضرب $z^{2}$ في $z^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.13.1

انقُل $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 (z^{4} z^{2}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{4 + 2} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.13.3

أضف $4$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.14

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.15

اضرب $z^{2}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.15.1

انقُل $z^{2}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 (z^{2} z^{2}) - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2 + 2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.15.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{2} z^{5} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.17

اضرب $z^{2}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.1

انقُل $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 (z^{5} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.17.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{5 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.17.3

أضف $5$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.18

اضرب $- 5$ في $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.19

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.20

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{4} z + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.21

اضرب $z^{4}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.21.1

انقُل $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z \cdot z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.21.2

اضرب $z$ في $z^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.21.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z^{1} z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.21.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{1 + 4} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.21.3

أضف $1$ و $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.22

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4} z^{4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.23

اضرب $z^{4}$ في $z^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.23.1

انقُل $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 (z^{4} z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.23.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4 + 4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.23.3

أضف $4$ و $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.24

اضرب $z^{4}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.24.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4 + 2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.24.2

أضف $4$ و $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.25

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{4} z^{5} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.26

اضرب $z^{4}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.26.1

انقُل $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 (z^{5} z^{4}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.26.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{5 + 4} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.26.3

أضف $5$ و $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.27

انقُل $- 7$ إلى يسار $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 \cdot z^{4} - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.28

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.29

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.30

اضرب $4$ في $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} - 2 \cdot - 7$

خطوة 2.1.31

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3 z^{2}$ و $35 z^{2}$ .

$- 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

خطوة 2.2.2

أضف $- 2 z^{5}$ و $3 z^{5}$ .

$z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

خطوة 2.2.3

اطرح $8 z^{5}$ من $z^{5}$ .

$- 7 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.4

اطرح $15 z^{3}$ من $z^{3}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 4 z^{6} - 7 z + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.5

أضف $4 z^{6}$ و $10 z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 14 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.6

أضف $14 z^{6}$ و $z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.7

اطرح $6 z$ من $- 7 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.8

اطرح $7 z^{4}$ من $- 5 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.9

اطرح $2 z^{2}$ من $38 z^{2}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} + 36 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.10

أضف $- 12 z^{4}$ و $4 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 13 z + 36 z^{2} + 14$

خطوة 2.2.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.11.1

انقُل $- 13 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

خطوة 2.2.11.2

انقُل $- 14 z^{3}$ .

$- 7 z^{5} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

خطوة 2.2.11.3

انقُل $- 7 z^{5}$ .

$15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

خطوة 2.2.11.4

انقُل $15 z^{6}$ .

$- 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

خطوة 2.2.11.5

انقُل $- 20 z^{7}$ .

$- 2 z^{8} + 4 z^{9} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

خطوة 2.2.11.6

أعِد ترتيب $- 2 z^{8}$ و $4 z^{9}$ .

$4 z^{9} - 2 z^{8} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$