الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

خطوة 1

وسّع $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $z (2 i)$ و $- 2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 i z$ من $2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.1.3

أضف $z \cdot z + z \cdot - 3$ و $0$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $z$ .

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 2 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

خطوة 2.2.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

خطوة 2.2.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

خطوة 2.2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

خطوة 2.2.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

خطوة 2.2.8

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

خطوة 2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أضف $- 6 i$ و $6 i$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

خطوة 2.3.1.2

أضف $z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ و $0$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 z$ من $- 3 z$ .

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

خطوة 2.3.3

أضف $9$ و $4$ .

$z^{2} - 6 z + 13$