الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{u v^{- 2}}{3 w^{- 2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 1

انقُل $v^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{u}{3 w^{- 2} v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 2

انقُل $w^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{u w^{2}}{3 v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{u w^{2}}{3 v^{2}}$ .

$\frac{{(u w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $u w^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 v^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{2 \cdot 3}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} w^{- 1})$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} \frac{1}{w})$

خطوة 7

اجمع $u^{3}$ و $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} \cdot \frac{u^{3}}{w}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{u^{3} w^{6} u^{3}}{27 v^{6} w}$

خطوة 9

اضرب $u^{3}$ في $u^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $u^{3}$ .

$\frac{u^{3} u^{3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{u^{3 + 3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{u^{6} w^{6}}{27 v^{6} w}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $w^{6}$ و $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $w$ من $u^{6} w^{6}$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{27 v^{6} w}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $w$ من $27 v^{6} w$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{u^{6} w^{5}}{27 v^{6}}$