الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 2

انقُل $r^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3

اضرب $r^{\frac{1}{4}}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $r^{\frac{1}{4}}$ في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$