الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a w^{4}}{2}$ .

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $a w^{4}$ .

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(w^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{4} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $a$ من $16 (w^{4} a)$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $w^{16}$ و $w^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $w^{4}$ من $a^{3} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $w^{4}$ من $16 (w^{4})$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $a^{3} w^{12} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$