الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $a^{2}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{5}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $2$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 3

انقُل $y^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 4.2

أضف $4$ و $2$ .

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 6.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

خطوة 8

انقُل $y^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

خطوة 9

اضرب $y^{- 5}$ في $y^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{7}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

خطوة 9.3

اطرح $5$ من $7$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{4} y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

خطوة 10.2.4

اقسِم $a y^{2}$ على $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

خطوة 11

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

خطوة 12

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع.

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

خطوة 12.2

اضرب $y^{12}$ في $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

خطوة 13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة الضرب على $a y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 13.2

اضرب $a^{14}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 13.2.2

أضف $14$ و $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 13.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

خطوة 13.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $y^{12}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $a^{17} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$