الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{a^{3}}{a^{- 2} b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب $a^{3}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3 + 2}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{a^{5}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{5}}{b}$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 5

انقُل $b^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{2} b^{2}})}^{- 2}$

خطوة 6

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{2 + 2}})}^{- 2}$

خطوة 6.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{4}})}^{- 2}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{b^{4}}{a})}^{2}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{4}}{a}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot \frac{{(b^{4})}^{2}}{a^{2}}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{a^{10} {(b^{4})}^{2}}{b^{2} a^{2}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $a^{10}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{10} {(b^{4})}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{b^{2} a^{2}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{8} {(b^{4})}^{2}}{b^{2}}$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{a^{8} b^{8}}{b^{2}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $b^{8}$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $a^{8} b^{8}$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2} \cdot 1}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2} \cdot 1}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{8} b^{6}}{1}$

خطوة 12.2.4

اقسِم $a^{8} b^{6}$ على $1$ .

$a^{8} b^{6}$