الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

خطوة 2

انقُل $c^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $b^{- 1}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

خطوة 3.2

بسّط $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

خطوة 3.3

اضرب $c$ في $c^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

خطوة 3.3.2

اضرب $c^{4}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

خطوة 3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

خطوة 3.3.3

أضف $4$ و $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $b c^{5}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(c^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$