الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 c + 1)}^{2} - 4 c (c + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(4 c + 1)}^{2}$ بالصيغة $(4 c + 1) (4 c + 1)$ .

$(4 c + 1) (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.2

وسّع $(4 c + 1) (4 c + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 c (4 c + 1) + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c + 1) - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 c (4 c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 c \cdot c + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $c$ .

$4 \cdot 4 (c \cdot c) + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$4 \cdot 4 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 c^{2} + 4 c \cdot 1 + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 1 (4 c) + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $4 c$ في $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 \cdot 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$16 c^{2} + 4 c + 4 c + 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.3.2

أضف $4 c$ و $4 c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c (c + 2)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c \cdot c - 4 c \cdot 2$

خطوة 1.5

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 (c \cdot c) - 4 c \cdot 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $c$ في $c$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 4 c \cdot 2$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 c^{2} + 8 c + 1 - 4 c^{2} - 8 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $8 c$ من $8 c$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2} + 0$

خطوة 2.1.2

أضف $16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$ و $0$ .

$16 c^{2} + 1 - 4 c^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $4 c^{2}$ من $16 c^{2}$ .

$12 c^{2} + 1$