الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 r s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 r s^{4}$ .

${(4 r)}^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 r$ .

$4^{3} r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(s^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{4 \cdot 3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $2 r^{2} \frac{1}{s^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(r^{2} \frac{2}{s^{3}})}^{2}$

خطوة 5.2

اجمع $r^{2}$ و $\frac{2}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{r^{2} \cdot 2}{s^{3}})}^{2}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{2 \cdot r^{2}}{s^{3}})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 r^{2}}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{{(2 r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{2 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{{(s^{3})}^{2}}$

خطوة 9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب الأُسس في ${(s^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{3 \cdot 2}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $s^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $s^{6}$ من $64 r^{3} s^{12}$ .

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$64 r^{3} s^{6} (4 r^{4})$

خطوة 9.3

اضرب $4$ في $64$ .

$256 r^{3} s^{6} r^{4}$

خطوة 10

اضرب $r^{3}$ في $r^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $r^{4}$ .

$256 (r^{4} r^{3}) s^{6}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$256 r^{4 + 3} s^{6}$

خطوة 10.3

أضف $4$ و $3$ .

$256 r^{7} s^{6}$