الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

خطوة 2

اجمع $4$ و $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

خطوة 3

اجمع $\frac{4}{a}$ و $b^{5}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

خطوة 5

اجمع.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

خطوة 6

اضرب $4$ في $1$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ .

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 b^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $a c^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$