الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 z + y^{5})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 z + y^{5})}^{2}$ بالصيغة $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ .

$(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$

خطوة 2

وسّع $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z (3 z + y^{5}) + y^{5} (3 z + y^{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z + y^{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 z \cdot z + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $z$ .

$3 \cdot 3 (z \cdot z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$3 \cdot 3 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5} y^{5}$

خطوة 3.1.5

اضرب $y^{5}$ في $y^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5 + 5}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $5$ و $5$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{10}$

خطوة 3.2

أضف $3 z y^{5}$ و $3 y^{5} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z$ .

$9 z^{2} + 3 y^{5} z + 3 y^{5} z + y^{10}$

خطوة 3.2.2

أضف $3 y^{5} z$ و $3 y^{5} z$ .

$9 z^{2} + 6 y^{5} z + y^{10}$

خطوة 4

انقُل $9 z^{2}$ .

$6 y^{5} z + y^{10} + 9 z^{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $6 y^{5} z$ و $y^{10}$ .

$y^{10} + 6 y^{5} z + 9 z^{2}$