الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

خطوة 3

اضرب $m^{\frac{1}{2}}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $m^{2}$ .

$m^{2} m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{2 + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$m^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$m^{\frac{4 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 3.6.2

أضف $4$ و $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{5}{2}} n^{1} n^{3}$

خطوة 5

اضرب $n^{1}$ في $n^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $n^{3}$ .

$m^{\frac{5}{2}} (n^{3} n^{1})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{\frac{5}{2}} n^{3 + 1}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{4}$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $m^{\frac{5}{2}} n^{4}$ .

$n^{4} m^{\frac{5}{2}}$