الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $m^{\frac{1}{2}}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $m$ .

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

اضرب $m$ في $m^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.5

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

اضرب $n^{- 2}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $n^{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.3

اطرح $2$ من $2$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

انقُل $n^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ .

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$