الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 a b)}^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b$ .

${(3 a)}^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$3^{3} a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{3} b$ .

$27 a^{3} b^{3} ({(4 a^{3})}^{2} b^{2})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{3}$ .

$27 a^{3} b^{3} (4^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

خطوة 4

اضرب $b^{3}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{2}$ .

$27 a^{3} (b^{2} b^{3}) (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 a^{3} b^{2 + 3} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $3$ .

$27 a^{3} b^{5} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 {(a^{3})}^{2})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{3 \cdot 2})$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{6})$

خطوة 7

اضرب $a^{3}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a^{6}$ .

$27 (a^{6} a^{3}) b^{5} \cdot 16$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 a^{6 + 3} b^{5} \cdot 16$

خطوة 7.3

أضف $6$ و $3$ .

$27 a^{9} b^{5} \cdot 16$

خطوة 8

اضرب $16$ في $27$ .

$432 a^{9} b^{5}$