الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 a - 5)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} + 27 a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $- 5$ في $27$ .

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $3$ .

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 9 a {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.8

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 9 a \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.9

اضرب $25$ في $9$ .

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 225 a + {(- 5)}^{3}$

خطوة 2.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 225 a - 125$