الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{2}{3} b - \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $b$ .

${(\frac{2 b}{3} - \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(\frac{2 b}{3})}^{3} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 b}{3}$ .

$\frac{{(2 b)}^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$\frac{2^{3} b^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 b^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{8 b^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $3$ من $3 {(\frac{2 b}{3})}^{2}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + 3 ({(\frac{2 b}{3})}^{2}) \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 b^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 b}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 b^{3}}{27} + {(\frac{2 b}{3})}^{2} \cdot - 8 + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 b}{3}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{4 b^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{4 b^{2}}{9} \cdot - 8 + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{4 b^{2}}{9} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اجمع $\frac{4 b^{2}}{9}$ و $- 8$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{4 b^{2} \cdot - 8}{9} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.8.2

اضرب $- 8$ في $4$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} + \frac{- 32 b^{2}}{9} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 3 \frac{2 b}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{3}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b ({(- 1)}^{2} {(\frac{8}{3})}^{2}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.11.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b ({(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b (1 \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.13

اضرب $\frac{8^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b \frac{8^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.14

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b \frac{64}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.15

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + 2 b \frac{64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.16

اضرب $2 b \frac{64}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

اجمع $2$ و $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + b \frac{2 \cdot 64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.16.2

اضرب $2$ في $64$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + b \frac{128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.16.3

اجمع $b$ و $\frac{128}{9}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{b \cdot 128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.17

انقُل $128$ إلى يسار $b$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 \cdot b}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.18

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{3}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 b}{9} + {(- 1)}^{3} {(\frac{8}{3})}^{3}$

خطوة 3.18.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 b}{9} + {(- 1)}^{3} \frac{8^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.19

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 b}{9} - \frac{8^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.20

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 b}{9} - \frac{512}{3^{3}}$

خطوة 3.21

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 b^{3}}{27} - \frac{32 b^{2}}{9} + \frac{128 b}{9} - \frac{512}{27}$