الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 x + 5 z)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 x)}^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{6} x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$729 x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$729 x^{6} + 6 \cdot 5 {(3 x)}^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.4

اضرب $6$ في $5$ .

$729 x^{6} + 30 {(3 x)}^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$729 x^{6} + 30 (3^{5} x^{5}) z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.6

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$729 x^{6} + 30 (243 x^{5}) z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.7

اضرب $243$ في $30$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.8

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 (3^{4} x^{4}) {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.9

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 (81 x^{4}) {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.10

اضرب $81$ في $15$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 x^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 x^{4} (5^{2} z^{2}) + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 \cdot 5^{2} x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.13

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 \cdot 25 x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.14

اضرب $1215$ في $25$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.15

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 (3^{3} x^{3}) {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.16

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 (27 x^{3}) {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.17

اضرب $27$ في $20$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 x^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.18

طبّق قاعدة الضرب على $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 x^{3} (5^{3} z^{3}) + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.19

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 \cdot 5^{3} x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.20

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 \cdot 125 x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.21

اضرب $540$ في $125$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.22

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 (3^{2} x^{2}) {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.23

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 (9 x^{2}) {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.24

اضرب $9$ في $15$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 x^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.25

طبّق قاعدة الضرب على $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 x^{2} (5^{4} z^{4}) + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.26

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 \cdot 5^{4} x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.27

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 \cdot 625 x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.28

اضرب $135$ في $625$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.29

اضرب $3$ في $6$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 x {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.30

طبّق قاعدة الضرب على $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 x (5^{5} z^{5}) + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.31

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 \cdot 5^{5} x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.32

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 \cdot 3125 x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.33

اضرب $18$ في $3125$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

خطوة 2.34

طبّق قاعدة الضرب على $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + 5^{6} z^{6}$

خطوة 2.35

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + 15625 z^{6}$