الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 p^{2} q$ .

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 p^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(q^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.6

اضرب $q^{2}$ في $q^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $q^{6}$ .

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 2.6.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $p^{4}$ و $p^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $p^{4}$ من $9 p^{4} q^{8}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $p^{4}$ من $p^{6} q^{11}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $q^{8}$ و $q^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $q^{8}$ من $9 q^{8}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $q^{8}$ من $p^{2} q^{11}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$