الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 a^{8}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

خطوة 5.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $81$ من $81 a^{16}$ .

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$