الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 a^{2} y^{3})}^{3} (2 a^{3} y^{4} z)$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(3 a^{2} y^{3})}^{3} a^{3} y^{4} z$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{2} y^{3}$ .

$2 ({(3 a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{2}$ .

$2 (3^{3} {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$2 (27 {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (27 a^{6} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

خطوة 5

اضرب $a^{6}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{3}$ .

$2 (27 (a^{3} a^{6}) {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (27 a^{3 + 6} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $6$ .

$2 (27 a^{9} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{9} y^{3 \cdot 3}) y^{4} z$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 (27 a^{9} y^{9}) y^{4} z$

خطوة 7

اضرب $y^{9}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y^{4}$ .

$2 (27 a^{9} (y^{4} y^{9})) z$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (27 a^{9} y^{4 + 9}) z$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $9$ .

$2 (27 a^{9} y^{13}) z$

خطوة 8

اضرب $27$ في $2$ .

$54 a^{9} y^{13} z$