الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 z - 3 y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 z - 3 y)}^{2}$ بالصيغة $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ .

$(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$

خطوة 2

وسّع $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z - 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $z$ .

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 z^{2} + 2 \cdot - 3 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 z^{2} - 6 z y - 3 \cdot 2 y z - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 y (- 3 y)$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

خطوة 3.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z + 9 y^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $6 y z$ من $- 6 z y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z$ .

$4 z^{2} - 6 y z - 6 y z + 9 y^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 y z$ من $- 6 y z$ .

$4 z^{2} - 12 y z + 9 y^{2}$

خطوة 4

انقُل $4 z^{2}$ .

$- 12 y z + 9 y^{2} + 4 z^{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $- 12 y z$ و $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 12 y z + 4 z^{2}$