الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 z + 5)}^{2} - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 z + 5)}^{2}$ بالصيغة $(2 z + 5) (2 z + 5)$ .

$(2 z + 5) (2 z + 5) - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(2 z + 5) (2 z + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z + 5) + 5 (2 z + 5) - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z) + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z + 5) - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z (2 z) + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $z$ .

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 z^{2} + 2 z \cdot 5 + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$4 z^{2} + 10 z + 5 (2 z) + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$4 z^{2} + 10 z + 10 z + 5 \cdot 5 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $5$ في $5$ .

$4 z^{2} + 10 z + 10 z + 25 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $10 z$ و $10 z$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - {(z - 3)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(z - 3)}^{2}$ بالصيغة $(z - 3) (z - 3)$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - ((z - 3) (z - 3))$

خطوة 1.5

وسّع $(z - 3) (z - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z (z - 3) - 3 (z - 3))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 (z - 3))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $z$ في $z$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.6.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $z$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z^{2} - 3 z - 3 z + 9)$

خطوة 1.6.2

اطرح $3 z$ من $- 3 z$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - (z^{2} - 6 z + 9)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z^{2} + 20 z + 25 - z^{2} - (- 6 z) - 1 \cdot 9$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - z^{2} + 6 z - 1 \cdot 9$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$4 z^{2} + 20 z + 25 - z^{2} + 6 z - 9$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $z^{2}$ من $4 z^{2}$ .

$3 z^{2} + 20 z + 25 + 6 z - 9$

خطوة 2.2

أضف $20 z$ و $6 z$ .

$3 z^{2} + 26 z + 25 - 9$

خطوة 2.3

اطرح $9$ من $25$ .

$3 z^{2} + 26 z + 16$