الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 - y)}^{3} {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$(8 + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(8 + 3 \cdot 4 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$(8 + 12 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $12$ .

$(8 - 12 y + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $2$ .

$(8 - 12 y + 6 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$(8 - 12 y + 6 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$(8 - 12 y + 6 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.8

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $1$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 \cdot 1 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.5

اضرب $6$ في $1$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $z b$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 (z^{2} b^{2}) + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.7

اضرب $4$ في $1$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.8

طبّق قاعدة الضرب على $z b$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 (z^{3} b^{3}) + {(z b)}^{4})$

خطوة 4.9

طبّق قاعدة الضرب على $z b$ .

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 z^{3} b^{3} + z^{4} b^{4})$