الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 2

اضرب $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $32$ و $\frac{1}{m^{10}}$ .

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 2.2

اجمع $k^{5}$ و $\frac{32}{m^{10}}$ .

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 3

انقُل $32$ إلى يسار $k^{5}$ .

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ .

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $32 k^{5}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.6

بسّط.

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 k}{m^{2}}$