الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 1

اضرب $r^{3}$ في $r^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $r^{- 4}$ .

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 1.3

أضف $- 4$ و $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $y^{- 2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{3}$ .

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 3

بسّط $9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

خطوة 4

انقُل $r^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

خطوة 5

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $r$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 y \cdot 2$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 r^{3} y$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

خطوة 9.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

خطوة 9.3

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

خطوة 9.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{27}{r^{9}}$