الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 7 n^{3} m^{9}}{9 n^{9} m})}^{2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $n^{3}$ و $n^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $- 7 n^{3} m^{9}$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{9 n^{9} m})}^{2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $9 n^{9} m$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 7 m^{9}}{9 n^{6} m})}^{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{9}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m$ من $- 7 m^{9}$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{9 n^{6} m})}^{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m$ من $9 n^{6} m$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(7 m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 m^{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $9 n^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(m^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{8 \cdot 2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 {(n^{6})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(n^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{6 \cdot 2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{12}}$