الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = z$ و $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

خطوة 1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

خطوة 2.2

اقسِم $z^{2} - 3 z + 9$ على $1$ .

$z^{2} - 3 z + 9$