الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(125 + 14 n)}^{7}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$125^{7} + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $125$ إلى القوة $7$ .

$476837158203125 + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.2

ارفع $125$ إلى القوة $6$ .

$476837158203125 + 7 \cdot 3814697265625 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.3

اضرب $7$ في $3814697265625$ .

$476837158203125 + 26702880859375 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.4

اضرب $14$ في $26702880859375$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.5

ارفع $125$ إلى القوة $5$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 30517578125 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.6

اضرب $21$ في $30517578125$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (14^{2} n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.8

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (196 n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.9

اضرب $196$ في $640869140625$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.10

ارفع $125$ إلى القوة $4$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 244140625 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.11

اضرب $35$ في $244140625$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.12

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (14^{3} n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.13

ارفع $14$ إلى القوة $3$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (2744 n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.14

اضرب $2744$ في $8544921875$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.15

ارفع $125$ إلى القوة $3$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 1953125 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.16

اضرب $35$ في $1953125$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.17

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (14^{4} n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.18

ارفع $14$ إلى القوة $4$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (38416 n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.19

اضرب $38416$ في $68359375$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.20

ارفع $125$ إلى القوة $2$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 15625 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.21

اضرب $21$ في $15625$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.22

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (14^{5} n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.23

ارفع $14$ إلى القوة $5$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (537824 n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.24

اضرب $537824$ في $328125$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.25

اضرب $7$ في $125$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.26

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (14^{6} n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.27

ارفع $14$ إلى القوة $6$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (7529536 n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.28

اضرب $7529536$ في $875$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + {(14 n)}^{7}$

خطوة 2.29

طبّق قاعدة الضرب على $14 n$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 14^{7} n^{7}$

خطوة 2.30

ارفع $14$ إلى القوة $7$ .

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 105413504 n^{7}$